Peilingen (nerdy)

De betoging van zondag 23 januari heeft heel wat politici een beetje nerveus gemaakt en ze slaan dus vlot aan het interpreteren om de boodschap van de betoging op een of andere manier te laten aansluiten bij hun eigen politieke strategie. Hierbij wordt uiteraard gebruik gemaakt van de peiling die in opdracht van Le Soir werd uitgevoerd. Los van het feit dat die interpretaties vaak zeer dubieus zijn (cf. Weyts' en Maddens' opmerking over Brusselaars) stelt zich echter ook de technisch vraag of er op basis van de gegevens die door Le Soir zijn vrijgegeven heel veel te besluiten valt. Uw dienaar houdt natuurlijk van nerdy technisch wiskundige probleempjes en laat voor één keer allerlei politieke analyses achterwege en focust op de technische kant van de zaak.

De cijfers van Le Soir zijn de volgende: "On y retrouvait 44 % de Bruxellois, 35 % de Wallons et 21 % de Flamands. Sondage réalisé sur 1008 personnes dans la manifestation sur l’ensemble du parcours, avec une dizaine d’enquêteurs. Marge d’erreur 3,5%. "

Wat betekent dit nu eigenlijk? Meestal worden dergelijke cijfers geïnterpreteerd als: het percentage Brusselaars in de betoging is gelegen tussen 41,5% en 47,5%. Maar zulke besluiten kan men helemaal niet trekken uit deze cijfers. Om de cijfers op een correcte manier te interpreteren hebben we nog een ander cijfer nodig, nl. het niveau van betrouwbaarheid waarmee wordt gewerkt.

Betrouwbaarheid ... Hoe zit dat nu weer in elkaar? Een simpel voorbeeld. Stel dat we om één of andere bizarre reden zouden geïnteresseerd zijn geweest niet in het aantal Vlamingen, Walen of Brusselaars die meeliepen in de betoging, maar wel in de minstens even zo interessante vraag wat de gemiddelde lengte van de deelnemers was. Iedere deelnemer opmeten is natuurlijk onbegonnen werk, dus net zoals de peilers van Le Soir kiezen we lukraak 1008 personen uit, meten hun lengte en berekenen we de gemiddelde lengte van deze 1008 mensen. Stel, we komen uit op een 1m57 (misschien een beetje laag, maar, er waren tenslotte meer Franstaligen dan Vlamingen aanwezig en we weten allemaal dat die Latijnse volkeren een pak kleiner uitvallen dan de nobele Noordelijke volkeren). Wat kunnen we hier nu uit besluiten? Op het eerste gezicht niets. Tenslotte, hadden we per toeval 1008 andere mensen uitgekozen, dan was de gemiddelde lengte van die personen waarschijnlijk anders geweest. Maar hier komt statistiek op de proppen. We mogen namelijk aannemen dat de lengte van personen normaal verdeeld is, en via berekeningen kunnen we dan een interval berekenen rond de waargenomen gemiddelde lengte van de 1008 personen uit de steekproef, waarvan we kunnen zeggen dat de echte gemiddelde lengte (dus de gemiddelde lengte van alle personen aanwezig op de betoging) met een bepaalde waarschijnlijkheid binnen dat interval ligt. De clou van de zaak is echter dat we die waarschijnlijkheid zelf kunnen kiezen. Hoe zekerder we willen zijn dat de echte gemiddelde waarde binnen het berekende interval ligt, hoe groter het interval (en de foutenmarge) zal zijn.

Wil ik bijvoorbeeld een betrouwbaarheidsinterval berekenen waarvan ik met 90% waarschijnlijkheid kan zeggen dat de gemiddelde lengte van alle betogers hierin ligt dan verkrijg je als interval 1m56 met een foutenmarge van 3,11 cm

Wil ik daarentegen een betrouwbaarheidsinterval berekenen waarvan ik met 95% waarschijnlijkheid kan zeggen dat de gemiddelde lengte van alle betogers hierin ligt dan verkrijg je als interval 1m56 met een foutenmarge van 3,70 cm.

Wil ik nog meer zekerheid, dan bereken in een betrouwbaarheidsinterval waarvan ik met 99% waarschijnlijkheid kan zeggen dat de gemiddelde lengte van alle betogers hierin ligt dan verkrijg je als interval 1m56 met een foutenmarge van 4,87 cm.

Zoals het voorbeeld aangeeft wordt het interval (de foutenmarge) groter naarmate je meer zekerheid wil dat de parameter die je wil schatten (de gemiddelde lengte) in het aangegeven interval ligt.

Maar hieruit blijkt ook dat je met het opgeven van de foutenmarge op zich niets bent als je niets weet over het zekerheidsniveau. Alleen de mededeling dat de gemiddelde lengte 1m56 bedraagt met een foutenmarge van 4,87cm geeft geen informatie, tenzij je weet welke betrouwbaarheid geëist werd.

Hetzelfde geldt nu voor de cijfers die door Le Soir zijn gepubliceerd. Uit de mededeling dat het percentage Brusselaars in de betoging 44% bedraagt met een foutenmarge van 3,5%, kunnen we niet veel afleiden, want we kennen het betrouwbaarheidsniveau van de schatting niet. Naar alle waarschijnlijkheid zal het betrouwbaarheidsniveau van de schatting liggen tussen 95% en 99%.

De correcte interpretatie van de cijfers is dan van de vorm: De kans dat het percentage Brusselaars op de betoging tussen de 41,5% en de 47,5% bedroeg is 95% (of 99%).

(Dit is natuurlijk in de veronderstelling dat de 1008 mensen werkelijk lukraak zijn gekozen; de vragen duidelijk gesteld waren e.d.)

Boeiend, niet?

Thinking after Hegel

"With due respect to those who are 'attempting to think after Hegel', I find I have no trouble at all doing such a thing. I do it everyday, often in high spirits. Sometimes I arrive at conclusions; sometimes I discard conclusions to which I'd previously been attached. It's fun, and, while I won't say it's easy, it's certainly not made any more difficult by the intervention of an academic mandarin from 19th-century Germany. So I'm really having trouble understanding what a whole generation of French academic mandarins, along with a subsequent generation of their American epigones, are getting at when they worry about how we are to think after Hegel. I am tempted to borrow here a well-known slogan from a well-known athletic shoe's advertising campaign." Justin Smith

Ik wou dat ik het geschreven had...

Ultra finitisme

In maart lanceerde het Algemeen Nederlands Tijdschrift voor Wijsbegeerte een oproep om commentaar te leveren op een artikel van Van Bendegem waarin hij het ultra finitisme als stroming binnen de filosofie van de wiskunde verdedigt. Ik schreef een uitgebreid commentaarstuk dat echter te lang was om gepubliceerd te worden. Een verkorte versie verschijnt in het septembernummer van het tijdschrift.

Executive summary: ik ben helemaal niet overtuigd door Van Bendegems verdediging.

Ik heb ondertussen ook zijn reactie op mijn commentaar gelezen (verschijnt in hetzelfde nummer) en ik heb de indruk dat hij een beetje naast de problemen praat. Maar daarover later meer.

Anti-metafysische argumenten van de Wiener Kreis

De anti-metafysische houding van de Wiener Kreis is wel bekend. Wat minder bekend is (althans ik was er mij tot voor kort niet van bewust), is het feit dat er binnen het logisch positivisme twee verschillende argumenten werden gehanteerd om hun anti-metafysische houding te ondersteunen. Het eerste argument – het meest empiristische – is gebaseerd op het verificatiebeginsel. Het wordt ondermeer geformuleerd door Carnap in “Überwindung der Metaphysik durch logische Analyse der Sprache” en door Ayer in Language, Truth and Logic. Het tweede argument is gebaseerd op het onderscheid tussen vorm en inhoud en op een analyse van de notie van kennis die volledig lijkt los te staan van de empiristische vooronderstellingen van het eerste argument. Het wordt geformuleerd door Schlick in Form and Content (in het Engels enkel te vinden in het eerste volume van Philosophical Papers; in het Frans als aparte titel verkrijgbaar als Forme et Contenu. Introduction à la pensée philosophique).

Argument 1

Het eerste argument -wellicht het bekendste – is gebaseerd op het verificatieprincipe. Het verificatieprincipe is de hoeksteen van de logisch-positivistische theorie van betekenis. Volgens deze theorie bestaan er twee verschillende soorten betekenisvolle oordelen. De eerste soort zijn de analytisch oordelen. Deze oordelen zijn betekenisvol en waar of vals enkel en alleen vanwege hun logische vorm en de betekenis van de termen die er in voorkomen. Om de betekenis van dergelijke oordelen te begrijpen en hun waarheid vast te stellen volstaat het om de termen die in het oordeel voorkomen te begrijpen en de logische connectie tussen de verschillende termen te kennen. Het oordeel “een driehoek heeft 3 hoeken” is een waar analytisch oordeel: om de betekenis van het oordeel te vatten volstaat het om de begrippen “hoek” en “driehoek” te kennen. Eenmaal deze begrippen gekend zijn, kent men de betekenis van het oordeel en kan men ook beslissen of het oordeel waar is. Het waarheidsoordeel over deze uitspraak is op geen enkele manier afhankelijk van hoe de wereld werkelijk in elkaar zit. Analytische oordelen zij m.a.w. a priori oordelen. Analytische oordelen bevatten geen kennis over de wereld, vermits ze waar of vals zijn onafhankelijk van hoe de wereld in elkaar steekt.

De tweede soort oordelen die betekenisvol kunnen zijn, zijn synthetische oordelen. Uitspraken zoals “de zon schijn”, “de aarde bevindt zich op 8 lichtminuten van de zon” of “een voorwerp dat in rust is blijft in rust zolang er geen kracht op werkt” zijn uitspraken waarvan het waarheidsoordeel meer vergt dan het louter begrijpen van de verschillende termen die erin voorkomen. De waarheid van dergelijke uitspraken is afhankelijk van hoe de wereld werkelijk in elkaar steekt. Om te beslissen of een dergelijk oordeel waar is, moet beroep worden gedaan op ervaring. Synthetische oordelen zijn m.a.w. a posteriori. Echter niet alle synthetische oordelen zijn betekenisvol. Vermits synthetische oordelen iets zeggen over hoe de wereld er uit ziet, kunnen ze slechts betekenisvol worden geacht als we beschikken over een manier om ze te verifiëren (het gaat hierbij om een principiële verificatie, die om allerlei praktische redenen voor immer en altijd onmogelijk kan zijn). Anders gezegd, de betekenis van een synthetisch oordeel wordt bepaald door de methode waardoor ze kan worden gecontroleerd op waarheid. Merk op dat het logisch positivisme de Kantiaanse notie van “a priori synthetische oordeel” verwerpt. Een oordel is ofwel analytische en dus a priori, of het is synthetisch en dus a posteriori.

Nu is het, volgens het logisch positivisme, zo dat metafysische oordelen een uitspraak doen over wereld. Typische voorbeelden zijn het realistische credo (de dingen die ik waarneem bestaan ook echt, buiten mijn geest om) en het idealistische credo (de dingen buiten mij bestaan maar in zoverre ze waargenomen en gerepresenteerd worden in mijn geest) . Deze uitspraken zeggen iets over hoe de wereld ineen steekt. Het zijn m.a.w. synthetische oordelen. Ze zijn, volgens het verificatieprincipe slechts zinvol in zoverre er een methode kan worden gespecifieerd om na te gaan of ze waar is. Dit betekent echter dat het feit of een dergelijke metafysische uitspraak waar of vals is een verschil moet maken hoe de wereld in elkaar steekt. Anders gezegd, er moet een empirisch te detecteren feit zijn dat de waarheid van de metafysische oordeel bepaalt. Maar metafysische uitspraken hebben geen empirische inhoud (anders zouden ze niet door het “pure” denken kunnen worden achterhaald) en dus zijn ze betekenisloos. Exit metafysica.

Argument 2

Het tweede argument is subtieler van aard en houdt geen verband met het verificatieprincipe of de indeling van oordelen in twee klassen (analytisch versus synthetisch). Het is gebaseerd op het onderscheid tussen vorm en inhoud. Het argument loopt als volgt: alle kennis is kennis van de structuur van de werkelijkheid, nooit van de inhoud. Kennis van inhoud is onmogelijk (die onmogelijkheid berust niet op het feit dat we de cognitieve capaciteiten missen om inhoud te vatten, maar is logische onmogelijk). Metafysische uitspraken pogen nu precies iets te zeggen over inhoud. Anders gezegd, metafysische uitspraken beweren kennis te geven over inhoud. Maar dat is logisch onmogelijk. Exit metafysica.

Het tweede argument draait dus volledig rond het onderscheid tussen vorm en inhoud en de daarmee samenhangende bewering dat kennis steeds gaat over de vorm of de structuur van de werkelijkheid, nooit over de inhoud.

Op wat is het Aristoteliaans aandoende onderscheid tussen vorm en inhoud gebaseerd? Dit kan het best worden verduidelijkt aan de hand van een voorbeeld. Op dit moment kijk ik naar buiten en een deel van mijn gezichtsveld is gevuld door de rode kleur van een bakstenen muur. De aanwezigheid van de muur roept in mij een sensatie van rode kleur op. Ik kan aangeven wat de structuur is van deze sensatie: de rode kleur is lichter dan de rode kleur van een tomaat, de kleur is lichtjes bruin,... . Elk van deze uitspraken zegt iets over de manier waarop deze sensatie zich verhoudt tot verschillende andere sensaties. Ik zeg iets over de plaats die deze inneemt in de structurele samenhang van kleursensaties. Daarmee heb ik natuurlijk nog niets gezegd over de inhoud van deze sensatie of over hoe het aanvoelt om deze sensatie te ervaren. Ik kan opnieuw proberen te beschrijven hoe deze sensatie samenhangt met andere sensaties (de gelijkenis tussen deze specifieke sensatie en sensaties die ik op andere momenten heb gevoeld), maar opnieuw geldt dat ik enkel de plaats van deze specifieke sensatie in het gehele netwerk kan beschrijven, niet de inhoud van de sensatie.

Wat geldt voor sensaties, geldt, aldus Schlick, voor alle fenomenen. Enkel de structurele aspecten zijn uitdrukbaar, niet de inhoud er van. Taal (d.w.z. elk instrument dat ons toelaat te representeren en te communiceren) kan slechts de structurele aspecten van ervaring uitdrukken, de inhoud blijft steeds buiten beschouwing.

Hierbij dient echter wel opgemerkt te worden dat taal wel emoties, sensaties ... , d.w.z. inhoud kan opwekken, maar ze doet dit zonder de inhoud van deze emoties of sensaties te representeren of te communiceren. Het is wel degelijk mogelijk om aan de hand van communicatie inhoud op te wekken bij de toehoorder/toeschouwer, maar dit gebeurt niet door inhoud over te dragen. Samengevat: structuur of vorm kan worden beschreven en gecommuniceerd worden aan de hand van taal, inhoud kan enkel worden ervaren.

Om het argument te vervolledigen, volstaat het nu om aan te tonen dat kennis steeds talig is. Kennis, aldus Schlick, is per definitie communiceerbaar. Van iemand die beweert te weten dat X, maar niet kan uitleggen hoe hij tot het besluit gekomen is dat X, kan niet gezegd worden dat hij kennis heeft. De uitleg die moet worden gegeven, bestaat erin om het nieuwe feit X te beschrijven, te interpreteren of uit te leggen in termen van gekende feiten. Anders gezegd, kennis moet communiceerbaar en dus talig zijn, en dus kan kennis enkel de structuur en nooit de inhoud betreffen.

Wat men ook mag denken van het tweede argument, het is alvast duidelijk dat het niet gebaseerd is op empiristische gronden. Vreemd genoeg is geen enkel eigentijds criticus van het anti-metafysische houding van de Wiener Kreis op dit tweede argument in gegaan. (Collingwood bijvoorbeeld beperkt zich in zijn An Essay on Metaphysics, tot het bestrijden van het eerste argument, over het tweede argument zegt hij niets).

Nagel versus evolutie

De Amerikaanse filosoof Thomas Nagel heeft voor heel wat controverse gezorgd door in een eindejaarslijstje voor The Times Literary Supplement het boek Signature in the Cell: DNA and the evidence for Intelligent Design als één van zijn twee boeken van het jaar te kiezen. Over het boek schrijft Nagel:

The controversy over Intelligent Design has so far focused mainly on whether the evolution of life since its beginnings can be explained entirely by natural selection and other non-purposive causes. Meyer takes up the prior question of how the immensely complex and exquisitely functional chemical structure of DNA, which cannot be explained by natural selection because it makes natural selection possible, could have originated without an intentional cause.

Wat heel wat controverse veroorzaakt, is het feit dat Nagel in dit fragment klakkeloos de redenering van voorstanders van Intelligent Design (ID) overneemt (namelijk dat het ontstaan van DNA niet kan worden verklaard vanuit evolutionair standpunt omdat DNA zelf het belangrijkste vehikel is waarlangs natuurlijke selectie kan opereren) zonder de relevante literatuur en/of specialisten te raadplegen. Toegegeven het is een, voor filosofen, aantrekkelijke redenering om te maken: X is het vehikel dat er voor zorgt dat proces Y mogelijk is, dus X kan zelf niet ontstaan zijn door het proces Y. Maar dergelijke redeneringen zijn zeer verraderlijk indien men enkel de vulgariserende beschrijvingen van proces Y kent. De opmerkingen die tegen Nagel worden ingebracht zijn dan ook zeer legitiem.

Het is trouwens niet de eerste keer dat Nagel bizarre uitspraken doet in het ID versus evolutie debat. Vorige jaar publiceerde hij een artikel in Philosophy & Public Affairs waarin hij een analyse gaf van en een negatief verdict over het zogenaamde Dover-besluit (volgens deze in 2005 genomen beslissing hoort ID niet thuis in de biologieles). Ook dat artikel is door velen bekritiseerd om twee redenen. Eerst en vooral omdat Nagel in dit artikel geen correcte weergave en interpretatie van het Dover-besluit geeft. En ten tweede, omdat Nagel een aantal elementaire wetenschapsfilosofische fouten maakt.

Uit deze twee voorvallen blijkt dat Nagel

a) een probleem te hebben met de evolutietheorie

b) ID een volwaardig wetenschappelijk alternatief te vinden voor de evolutietheorie

Wat punt a) betreft, staat Nagel niet alleen, filosofen zoals Fodor (en ook Chomsky, zij het in mindere mate) hebben proberen aan te tonen dat de evolutietheorie geen volwaardige wetenschappelijke theorie is. Maar, in tegenstelling tot Nagel, heeft Fodor nooit geargumenteerd voor b).

Dat Nagel kritiek heeft op het materialisme, is geen geheim. Een van zijn veel geciteerde artikels (What is it like to be a bat?) binnen het domein van de wijsgerige psychologie is precies een poging om aan te tonen dat het menselijk bewustzijn niet kan worden verklaard aan de hand van een materialistische wetenschappelijke theorie. Dit is uiteraard een legitieme stellingname. De vraag is echter of het (mogelijks) falen van een materialistische bewustzijnstheorie ook maar iets zegt ten voordele van ID. Ook al slaagt de huidige wetenschap er niet in om bewustzijn of de oorsprong van het leven te verklaren, dan is het nog altijd moeilijk in te zien waarom dat een argument zou zijn om ID in de biologieles aan bod te laten komen. Immers het falen van een wetenschappelijke theorie, zegt niets over het wetenschappelijk karakter van een rivaliserende "theorie". Nagel lijkt er vanuit te gaan, dat het in het ID versus evolutie debat gaat om twee theoriëen die ongeveer hetzelfde wetenschappelijk karakter hebben en dus met elkaar moeten worden vergeleken op basis van explanatorische kracht. Maar dat is niet het geval. ID is helemaal geen wetenschappelijke theorie (en heeft trouwens geen explanatorische kracht).

Is wiskundige kennis aangeboren?

Volgende week organiseert het Vlaams-Nederlands Netwerk voor filosofie van wetenschap en techniek een tweedaagse workshop getiteld Cognitive Approaches to Philosophy of Science and Technology. Ik moet op deze bijeenkomst een repliek geven op een bijdrage over de vraag of wiskundige kennis aangeboren is.

De idee dat wiskundige kennis aangeboren is in de moderne filosofie verdedigd door o.a. Kant (de idee gaat tenminste terug op Plato). Kants versie van het synthetisch a priori van de Euclidische meetkunde lijkt niet meer verdedigbaar (en ook de Platoonse theorie van de anamnesis lijkt achterhaald). In tegenstelling tot deze transcendente versies van aangeboren kennis, maakt nu de idee opgang dat "aangeborenheid" van wiskudige kennis geen transcendente oorsprong heeft, maar het gevolg is van natuurlijke selectie: door de praktische voordelen die concrete wiskundige vaardigheden met zich meebrengt, heeft de evolutie ervoor gezorgd dat ons brein zodanig geconfigureerd is dat het zonder leerproces beschikt over dergelijke kennis.

De vraag is echter wat precies bedoeld wordt met wiskundige kennis. Uit het artikel van Helen De Cruz over onze aangeboren meetkundige kennis, lijkt het erop dat deze aangeboren kennis zich beperkt tot een ruimtelijke intuïtie. Dit betekent niets meer dan dat we geboren worden met een besef dat de ruimte rondom ons uitgebreid is; dat we verschillende regio's van de ruimte als verschillend van elkaar herkennen, enz. . Maar kan dit beschouwd worden als specifiek wiskundige kennis? Als we dit als wiskundige kennis accepteren, dan wordt de betekenis van wiskunde wel zeer ruim geïnterpreteerd. Voor Kant en Plato bestond de aangeboren meetkundige kennis uit de principes van de Euclidische meetkunde, maar daar is in deze versie niets van terug te vinden.

Alhoewel De Cruz in haar artikel verschillende ontwikkelingspsychologische en antropologische studies citeert die de these van de aangeboren wiskundige kennis moeten ondersteunen, is het nog maar de vraag of deze studies niet op andere manieren kunnen worden geïnterpreteerd. Immers, wat ontbreekt in deze context is een argument dat aantoont dat deze kennis niet kan aangeleerd zijn. Opdat deze studies werkelijk zouden aantonen dat bepaalde wiskundige kennis aangeboren is, ontbreekt een "poverty of stimulus" argument.

Grappig

Uit een column op de website van Times Higher Education:

Three injured in 'pain' riot

Police cars raced to our campus on Monday in response to an emergency call from the convenor of this year's Annual Conference of Physicalist Philosophers.

According to witnesses, a fracas involving several dozen delegates broke out in the conference hall during a paper by Professor D.W. Grimping on the manner in which physicalism could readily dispose of the issue of qualia raised by such states as feeling pain and seeing red.

As Grimping neared his conclusion on the merits of supervenience physicalism, it seems that an organised cabal of unregistered phenomenologists rose to their feet and began to chant in unison: "phenomenal nature is not exhausted by functional role".

Delegates who moved to eject the troublemakers were met with blows from rolled-up copies of the conference abstracts and shouts of "this is what pain feels like" and "now you know what seeing red really means".

Speaking to The Poppletonian, the convener of the conference, Doctor L.G. Thinginess, expressed his regrets for the violence. "Most phenomenologists", he insisted, "are perfectly happy sitting around quietly examining their own structures of feeling. It's only a minority who seek to impose those feelings on others."

Our Corporate Director of Conference Hospitality, Janet Teesmade, confirmed that there would be an investigation into the incident and that careful consideration would be given to any future conference applications from philosophers. "Without taking sides in the present dispute, it does rather seem that these physicalists get under other people's skin by not getting under other people's skin."

Hegel, Marx en ... Gödel

De Litouwse logicus en wiskundige Karlis Podnieks publiceert op zijn website een kort artikel Marx, Hegel and Goedel's Theorem waarin hij beweert dat Gödels 1ste onvolledigheidsstelling de marxistische en hegeliaanse dialectische visie op de werkelijkheid ondersteunt.

Hij beschrijft de dialectiek als een heuristisch principe om problemen op te lossen als volgt:

It recommends a specific (or universal?) way of solving problems: always search for contradictions and opposing forces involved.

Dergelijk heuristisch principe, is gebaseerd op de veronderstelling dat de werkelijkheid ook dialectisch in elkaar steekt. Dit ontologisch principe formuleert hij als volgt:

no fixed complicated schema or system can exist unchanged for a long time. Someday, inevitably, it will be blown up by its inherent opposing forces.

Op het eerste zicht lijkt me dit een vrij dubieuze formulering van het ontologische principe dat aan de dialectiek ten grondslag ligt. Zowel Hegel als Marx zouden ontkennen dat elk systeem per definitie onderhevig is aan dit principe: zowel bij Marx als bij Hegel kan de gedachte teruggevonden worden dat er een einde komt aan het dialectisch proces (bij Hegel in de Pruisische staat van de 18de eeuw, bij Marx in het communisme).

Maar wat heeft dit alles nu te maken met de stelling van Gödel? Podnieks formuleert het verband tussen dialectiek en de stelling van Gödel als volgt:

Goedel's incompleteness theorem seems to be an evidence in favor of this hypothesis. Indeed, as a pure mathematical result, this theorem says that no formal theory can be simultaneously powerful, consistent, and complete. Are formal theories an adequate model of fixed, self-contained systems of reasoning? If yes, we arrive to the following "dialectical" conclusion: no fixed, self-contained system of reasoning can be 100% perfect. Such systems are inevitably either very restricted in power (i.e. they cannot express the notion of natural numbers with induction principle), or they are powerful enough, but then they lead inevitably either to contradictions, or to undecidable propositions.

Merk op dat de stelling van Gödel hier wordt geformuleerd als een epistemologische stelling. Podnieks spreekt immers over een systems of reasoning. Als de stelling van Gödel dergelijke epistemologische lezing krijgt, is het echter moeilijk in te zien hoe ze een ontologisch stelling kan ondersteunen. Het blijft ook mysterieus in hoeverre de conclusie dat geen enkel kennissysteem 100% perfect is, een dialectische conclusie is. De imperfectie kan erin bestaan dat het systeem onvolledig is, maar hoeft niet noodzakelijk te betekenen dat het contradicties oplevert. Hoe dergelijk systeem dialectisch kan worden genoemd blijft duister. En ook al levert het contradicties op, wat er dan dialectisch aan is, blijft ook onduidelijk. Immers, als het systeem contradicties oplevert, dan is het immers in staat om elke uitspraak te bewijzen of genereren. Het systeem wordt dan triviaal.

Het lijkt me dat Podnieks verband tussen dialectiek en onvolledigheid enkel en alleen berust op het feit dat in beiden de term "contradictie" voorkomt. Maar het minste wat men kan zeggen is dat in deze beide gebieden de term contradictie toch een andere betekenis krijgt (om maar een verschilpunt te noemen: in de dialectiek ontvouwen contradicties zich in de tijd; in de contradictorische logicische systemen zijn de contradicties statisch).

Conlusie van dit alles: als wiskundigen aan het filosoferen slaan over de betekenis van wiskundige stellingen kan je maar beter op je hoede zijn (present company not excluded - wat dit bericht een zekere zin zelfreferend maakt - wat uiteraard een pluspunt is aangezien het onderwerp de stelling van Gödel is - en dus met dubbel wantrouwen moet worden gelezen).

PS: Podnieks' tekst waarin hij de stelling van Gödel uitlegt en bewijst, is zeer de moeite waard.

Filosofie in de media

Na een lange stilte (schrijven masterscriptie, examens) heb ik nu weer tijd om af en toe te bloggen. Dit berichtje heeft niet echt een inhoudelijke boodschap, maar dient enkel om de aandacht te vestigen op een aantal initiatieven van de Engelse pers om filosofie bij een breder publiek te brengen.

De Britse krant The Guardian publiceert op haar website blogartikels, geschreven door verschillende auteurs, waarin een aantal belangrijke filosofische werken worden besproken. De werken die tot hiertoe aan bod kwamen, zijn: Heideggers Sein und Zeit, Hobbes' Leviathan, Hume's On Religion en Nietzsches Zur Genealogie der Moral.

Ik heb zelf nog geen tijd gehad om deze artikels te lezen, en ben sowieso niet competent om erover te oordelen. De Amerikaanse Nietzsche specialist Brian Leiter is alvast niet onder de indruk van de bespreking van Nietzsche en Heidegger (vooral de auteur van het stuk over Heidegger wordt fel bekritiseerd door Leiter).

Ook het BBC Radio 4 programma In our Times besteedde vorige week aandacht aan filosofie met een uitzending over het logisch positivisme. De kwaliteit van deze uitzending was uitstekend. De presentator interviewde drie specialisten over deze filosofische stroming en het beeld dat zij schetsten van de leidende filosofen uit deze school was heel wat genuanceerder dan de commentaren die ik tijdens mijn filosofie opleiding over de Wiener Kreis te horen kreeg. Veel aandacht gaat onder andere naar de expliciete politieke doelstellingen van de leden van de Wiener Kreis (de conventionele opvatting is dat deze filosofen enkel interesse hadden in zuiver technische en wetenschappelijke problemen). De uitzending is een echte aanrader en kan hier beluisterd worden.

Savoir vraiment, c'est savoir peu

Voor de liefhebbers van het genre van de filosofische documentaire: er is zopas een dvd verschenen waarin de Franse filosoof Jacques Bouveresse over waarheid en geloof reflecteert. Ook behandelt Bouveresse het fenomeen van de mediatieke intellectueel (genre Bernard-Henry Lévy) Het ziet er veelbelovend uit.

Meer info vind je hier.

In Le Monde Diplomatique verscheen volgende korte bespreking:

« Savoir vraiment, c'est savoir peu » Par cette petite phrase, Jacques Bouveresse se distingue des intellectuels médiatiques qui pérorent avec fatuité sur tout. Sobrement filmé par Gilles L'Hôte, le philosophe, professeur au Collège de France, dénonce les impostures d'un certain journalisme philosophique. Il s'inquiète aussi du relativisme ambiant qui méprise la vérité scientifiquement construite en survalorisant des croyances. À l'aide d'exemples tirés de l'actualité et de la littérature, il montre comment cette attitude contribue à détruire la démocratie.

Monty Hall Problem

Hier kan je zelf het Monty Hall Probleem simuleren. Nadien krijg je de uitleg waarom jouw strategie al dan niet succesvol was.

Blackburn over Polkinghorne

De Britse theoloog en fysicus Polkinghorne schrijft regelmatig over de relatie tussen godsdienst en wetenschap. Een van zijn basisstellingen is dat de wetenschap ons de mogelijkheid geeft om te zien dat het bestaan van een God zeer plausibel is (typisch voorbeeld: de wetenschappers hebben ontdekt dat de numerieke waarden van de natuurconstanten - lading van het electron, snelheid van het licht, ... - precies zo zijn dat menselijk leven mogelijk is. Was de lading van het electron een fractie groter of kleiner, dan zouden er geen stabiele moleculen kunnen ontstaan, en dus geen leven. Het feit dat de natuurconstanten zijn wat ze zijn, moet dus wel impliceren dat iets of iemand daarvoor gezorgd heeft.).

De Britse filosoof Simon Blackburn schreef een boekspreking over twee recente boeken van Polkinghorne. De Humeaanse ironie die Blackburn hanteert om de stellingen van Polkinghorne te analyseren, maken deze boekbespreking zeker het lezen waard. Hier alvast een voorsmaakje:

"In Princeton, Polkinghorne earnestly assures us, he and an ‘interdisciplinary group of scholars’ recently spent three fruitful years making scientific estimates of God’s plans for the destiny of the world. According to Polkinghorne and the Princetonians, the last things, when the day of judgment comes and the tombs are opened, are a bit like what we have now, but also a bit different: they are an ‘interplay between continuity and discontinuity.’ They do not include real Hell. They only include people who have not asked for admission to heaven, and these get some kind of after-life Bible classes. Beyond that, Heaven itself is a bit vague, but it includes pilgrimage and progress, and increasing fullness. Heaven does not provide endless harps and psalms; nor, I think, does it afford Aquinas’s favored pleasure of watching the tortures of the damned, nor Islamís seventy-two virgins per male martyr. In fact, I could not discover whether it included sex at all, but in their three years of deliberations Polkinghorne’s group has determined—scientifically, remember—that it possibly does include some animals, especially domestic pets, although perhaps not too many of them, since it is permissible for God to ‘cull individuals in order to preserve the herd.’

In any case, we need not inquire too closely into these details of Polkinghorne’s and the Princetonians’s high deliberations, since we are assured in advance that all manner of things shall be well. But why did God not skip the first course, the current Vale of Tears, and go straight to the Fields of Elysium? We are confidently assured that the team’s work ‘clearly establishes the value of the old creation, since it affords the raw material for eschatological transformation into the new creation.’ Even God, it seems, cannot make an omelet without breaking eggs."

Gödel (alweer)

In het vorige bericht heb ik enkele opmerkingen gemaakt over de kennistheoretische implicaties i.v.m. Gödels onvolledigheidsstellingen. In dit bericht wil ik een eerder technische opmerking naar voor brengen i.v.m. onbewijsbaarheid (in PR) van de consistentie van PR.

De axioma's van PR bestaan uit een eindig aantal axioma's die de elementaire eigenschappen van de rekenkundige bewerkingen (optelling, vermenigvuldiging en de opvolgersfunctie) vastleggen, en het inductieschema dat bestaat uit een oneindig aftelbaar aantal axioma's (voor iedere formule met 1 vrije variabele een axioma dat zegt dat deze formule voldoet aan het inductieprincipe). Deze theorie is, zoals eerder gezegd niet in staat haar eigen consistentie te bewijzen. Deze theorie is echter wel in staat het volgende te bewijzen: Voor elke eindige deelverzameling van de axiomas van PR, kan PR bewijzen dat deze verzameling consistent is.

Merk op dat dit resultaat vrij sterk is. We kunnen het namelijk gebruiken om aan te tonen dat voor een willekeurige formule F in de taal van PR het niet zo kan zijn dat PR zowel F als niet-F bewijst.Veronderstel immers dat er wel een dergelijke formule bestaat. We beschikken dan over een eindige verzameling axioma's waaruit F kan worden afgeleid en, we beschikken ook over een eindig aantal axioma's waaruit niet-F kan worden afgeleid. De unie van deze twee eindige verzamelingen van axioma's is opnieuw een eindige deelverzameling van axioma's Γ waarvoor het volgende geldt:
1) Γ bewijst F en niet-F (veronderstelling)
2) Γ is consistent
Deze twee conclusies spreken elkaar tegen en dus was onze aanname - dat er een formule bestaat waarvoor zowel F als niet-F bewijsbaar zijn in PR - fout. (dit alles natuurlijk in de veronderstelling dat PA consistent is).

Bovenstaande redenering kan ook volledig geformaliseerd worden binnen PR. Waarom bewijst PR dan niet haar eigen consistentie? Heel eenvoudig: om de consistentie van PR uit bovenstaande stellingen af te leiden binnen PR, moet PR ook het volgende bewijzen: "als er, voor elke eindige deelverzameling van axioma's binnen PR een bewijs bestaat dat deze deelverzameling consistent is, dan is deze verzameling ook consistent". Deze laatste bewering is niet bewijsbaar binnen PR en is dus de enige struikelblok om de consistentie binnen PR te bewijzen.

Gödel en de onzekere poten van wiskundige kennis

De vakgroep Moraalwetenschappen van de UGent organiseert jaarlijks een lezingenreeks over actuele filosofie. DIt jaar is de reeks gewijd aan de Filosofische reflectie over de wetenschappen. Vorige hield Diderik Batens een lezing getiteld "De zwakke poten van wiskundige kennis en de gevolgen daarvan". Het grootste deel van de voordracht was gewijd aan een mooie uiteenzetting over de wiskundige betekenis van de onvolledigheidsstellingen van Gödel (wat zeggen deze stellingen en hoe worden ze bewezen - de slides kan je hier downloaden). Het tweede deel van de uiteenzetting ging dan dieper in op de filosofische en kennistheoretische gevolgen van het werk van Gödel.

In dit tweede deel probeerde Batens de (wijdverspreide) stelling te verdedigen dat Gödels resultaten een verechtvaardiging vormen voor een sceptische houding ten opzichte van wiskundige kennis. Ik denk dat deze stelling onjuist is.

Vooraleer ik hierop verder inga is het nuttig om even te hernemen wat de onvolledigheisstellingen van Gödel inhouden.

De eerste onvolledigheidsstelling zegt dat de elementaire rekenkunde (zoals geformaliseerd in de axioma's van de Peano Rekenkunde (PR)) onvolledig is. Er bestaat, m.a.w., een formule G in de taal van de rekenkunde, zodat noch G, noch de negatie van G bewijsbaar zijn in PR (in de veronderstelling dat PR consistent is). Vermits een van de twee uitspraken, G niet-G, waar is, kan de stelling ook als volgt worden geformuleerd: er bestaan ware uitspraken van de elementaire rekenkunde (d.w.z. formules in de taal van PR) die echter niet bewijsbaar zijn in PR.

De tweede onvolledigheidsstelling zegt dat er onder de uitspraken G waarover sprake is in de eerste onvolledigheisstelling, er bij zijn met interessante metamathematische betekenis. Meer concreet zegt de tweede onvolledigheidsstelling dat er een formule Cons, in de taal PR, bestaat die de consistentie van PR uitdrukt, maar zodat Cons niet bewijsbaar is in PR (d.w.z. niet afleidbaar is uit de axioma's van PR).

De conclusies die Batens hieruit trekt zijn van sceptische aard:
1) er is geen garantie dat de rekenkunde consistent is
2) als we een bewijs vinden dat de rekenkunde consistent is, dan is ze waarschijnlijk inconsistent
3) menselijke constructies ontsnappen aan de menselijke geest

Ik heb uiteraard geen probleem met deze drie opmerkingen, wat ik wel betwijfel is of de stellingen van Gödel gebruikt kunnen worden om deze opmerkingen te ondersteunen.

Laat me beginnen met de eerste opmerking. Dat we geen garantie hebben voor de consistentie van de rekenkunde is uiteraard correct. Maar dat heeft niets te maken met Gödels resultaten. Dit kan makkelijk ingezien worden: ook indien Gödel had bewezen dat PR haar eigen consistentie bewijst, dan nog was de vraag of PR consistent is niet beantwoord. Immers, als PR inconsistent is dan bewijst het haar eigen consistentie (een inconsistente theorie bewijst alle uitspraken). Anders gezegd zelf indien we binnen PR een bewijs zouden hebben van de consistentie van PR, dan zouden we nog steeds niet kunnen besluiten of PR consistent is.

Voor iemand die twijfelt aan de consistentie van een formeel systeem is het feit of de consistentie ervan al dan niet kan bewezen worden binnen het systeem volledig irrelevant. Wat de scepicus wil is een bewijs van de consistentie in een systeem dat hij consistent acht. Maar de consistentie van elk systeem kan in principe in twijfel getrokken worden. Anders gezegd, een absoluut consistentie bewijs kan niet gegeven worden. Om dit in te zien hoeft men echter geen beroep te doen op de onvolledigheisstelling van Gödel.

Wat de tweede opmerking betreft. Er zijn bewijzen van voor de consistentie van PR. Een dergelijk bewijs werd door Gentzen geconstrueerd in 1936. Dit bewijs is uiteraard niet formaliseerbaar in PR, maar het is moeilijk in te zien dat dergelijk bewijs kan gelden als een reden om PR als inconsistent te beschouwen. De stelling van Gentzen geeft ook aan dat de constructie van de rekenkunde niet ontsnapt aan de menselijke geest. Ze ontsnapt aan een bepaalde axiomatisatie, maar niet aan de menselijk geest. De derde opmerking volgt met ander woorden ook niet uit de resultaten van Gödel.

Terzijde nog dit. Batens heeft verschillende keren verwezen naar de idee dat als zelf de elementaire rekenkunde niet volledig of consistent is, de rest van de wiskunde evenzeer op zwakke poten rust. Maar dit is een misvatting. Er zijn wel degelijk formele wiskundige theorieen die volledig en consistent zijn.

Atheïst of agnost?

Vorige week had ik een discussie met een aantal collega filosofen over het fundamentalistische karakter van het atheïsme. Volgens mijn medediscutanten is de basisstelling van het atheïsme (er bestaat geen god) even dogmatisch als de basisstelling van de gelovige (god bestaat). Immers, geen van beide stellingen zijn bewijsbaar. In zekere zin is dat waar, maar toch is dat mijns inziens geen voldoende reden om de atheist te brandmerken als een dogmaticus. Ook is dit geen voldoende reden om zichzelf agnost te noemen in plaats van atheist.
Er is immers iets vreemds aan te gang als het gaat over vragen in verband met het bestaan van een opperwezen. Iemand die zich negatief uitspreekt over het bestaan van eenhoorns, de Verschrikkelijke Sneeuwman of de paashaas, wordt doorgaans geen dogmaticus genoemd. Nochtans is hij ook niet in staat om het niet-bestaan van deze entiteiten te bewijzen. Toch zijn er geen agnosten als het over het bestaan van eenhoorns e.d. gaat. In dat geval zijn er slechts twee categorieën: believers en non-believers. Bij de non-believers zul je geen mensen aantreffen die beweren dat sommige van hun mede non-believers even dogmatisch zijn als de anderen. Enkel als het over god gaat, moet de categorie van non-believers verder worden onderverdeeld. Waarom dergelijke ondervredeling zin heeft als het over geloof in god gaat, maar zinloos is als over de paashaas is mij niet duidelijk. Sterker nog, het schaadt mijn gelijkheidsgevoel: alle fictionele enititeiten, of zo nu oude mannen met baarden zijn of dartele, chocolade-brengende viervoeters, hebben dezelfde rechten.

Als we kijken naar de twee stellingen "god bestaat" en "god bestaat niet", dan zien we trouwens dat de atheïstische stelling falsifieerbaar is, terwijl de theïstische stelling dat niet is. Dit betekent dat de atheïst zich kwetsbaarder (en dus minder dogmatisch) opstelt dan de theist.

Een argument dat door mijn gesprekspartners werd geformuleerd ten voordele van de agnostische positie, is dat de agnost vindt dat hij niets kan weten over "god" en dus ook geen uitspraken kan doen over het al dan niet bestaan er van. Maar dit betekent dat de agnost erkent dat het concept "god" geen betekenis heeft (als je er op geen enkele manier kan over praten, dan heeft het concept geen betekenis). Maar als een concept geen betekenis heeft, dan kan het ook worden geëlimineerd, en dan kan er ook niets aan beantwoorden. Maar dan is de agnost toch gewoon een atheïst.

Chomsky en Fodor over evolutie

Dat we dit jaar de 200ste verjaardag van Darwin en de 150ste verjaardag van de publicatie van 'The origin of species" vieren, is waarschijnlijk niemand ontgaan. In het kader hiervan is ook heel wat aandacht gegaan naar het groeiende religieuze verzet tegen de evolutieleer. Maar er zijn niet alleen religieuze fanatici die kritiek hebben op de evolutietheorie, ook serieuze filosofen hebben wel wat op de evolutietheorie aan te merken.

Zo heeft Chomsky zich op verschillende plaatsen negatief uitgelaten over de verklarende kracht van de evolutietheorie (Dennett besteedt dan ook een volledige hoofdstuk aan een aanval op Chomsky's positie in zijn Darwin's Dangerous Idea.) Over natuurlijke selectie schrijft Chomsky bijvoorbeeld het volgende:

"It is perfectly safe to attribute this development [of innate language structures] to "natural selection", so long as we realize that there is no substance to this assertion, that it amounts to nothing more than a belief that there is some naturalistic explanation for these phenomena." [Noam Chomsky, Language and Mind, 1972, p. 97]

Waar Chomsky hier op alludeert is het feit dat verwijzen naar natuurlijke selectie op zich niets verklaart en dus geen dienst kan doen om de oorsprong van bepaalde biologische processen te verklaren. Alhoewel Chomsky het argument nooit verder heeft uitgewerkt, heeft hij waarschijnlijk steeds een argument in gedachten gehad dat veel gelijkenissen vertoont met zijn argument tegen het behaviorisme. Dit argument is overgenomen en uitgewerkt door de filosoof J. Fodor. Een interessante en zeer duidelijk uiteenzetting van dit argument kan je hier vinden. (Voor Fodors kritiek uit eerste hand kan je hier terecht.)

PS: De kritiek van Fodor en Chomsky is, in tegenstelling tot de kritiek van creationisten, niet gebaseerd op dogmatische vooronderstellingen, maar gebaseerd op een goed begrip van de manier waarop wetenschappelijke verklaringen werken.

De divina omnipotentia

Volgens de klassieke christelijke theologie is God een allemachtig wezen. Dergelijke omschrijving van God geeft de tegenstanders van het christendom een gedroomd wapen in handen om het niet bestaan van God te bewijzen. Immers, zo vraagt de godsdienstige scepticus zich af, kan God in zijn almacht een steen scheppen die hij niet kan verplaatsen? Als God almachtig is, dan moet het antwoord op deze vraag positief zijn (anders hebben we een taak gevonden die God niet kan vervullen). Maar als het antwoord op de vraag ja is, dan is er plots een taak voorhanden die God niet kan uitvoeren (namelijk de steen verplaatsen). Kortom, er kan geen almachtig wezen bestaan.
In de laatste nummers van The Reasoner (meer bepaald Vol. 2, nr 12 en Vol. 3 nrs 1 en 2)is er een discussie aan de gang over het paradoxale karakter van het bestaan van een allemachtig wezen, t.t.z. God.

Deze redenering is uiteraard door verschillende theologen bekritiseerd. Het meest voor de hand liggende antwoord op deze paradox is van de hand van Thomas van Aquinas en bestaat er in om de definitie van "almachtig" scherp te stellen. Volgens Aquinas, daarin gevolgd door Alex Blum in The Reasoner (Vol. 2, nr. 12), kan het begrip almachtig niet verwijzen naar de macht om logisch onmogelijke dingen te doen. Anders gezegd als we van een almachtig wezen eisen dat hij/zij/het het logisch onmogelijke moet kunnen, dan is het uiteraard zo dat het bestaan van dergelijk wezen tot logische contradicties leidt. Maar als we 'allemachtig' invullen als "zijnde in staat al het logisch mogelijke te doen" dan verdwijnt de paradox. Aldus Thomas en Blum. Maar...

... zoals terecht wordt opgemerkt door Majid Amini, is het maken van een onverplaatsbare steen geen logische onmogelijkheid. Bijgevolg wordt de contradictie niet gegeneerd doordat er een logisch onmogelijke taak wordt ge-eist van de almachtige, maar wel omdat het begrip "almachtig" incoherent is.

Het ziet er dus naar uit dat het argument van Thomas er niet in slaagt om de almacht van God veilig te stellen.

Vervenne over de relatie tussen godsdienst en wetenschap

Uitgeverij Roularta brengt deze week een extra Knack nummer op de markt ter ere van het Darwin jaar. Dit nummer is samengesteld en geschreven door Vlaanderens bekendste bioloog Dirk Draulans en bevat uiteraard ook een beschouwing, in de vorm van een interview met Marc Vervenne, over de relatie tussen wetenschap en godsdienst.

In dit interview doet Vervenne een aantal bizarre uitspraken. Het begint al bij het antwoord op de eerste vraag, waarin Draulans peilt naar Vervenne's houding t.o.v. de opvatting volgens dewelke geloof in God op dezelfde voet staat als geloof in kabouters. Vervenne noemt deze opvatting simplistisch - hij zegt niet dat ze onwaar is - en gaat vervolgens verder met een uitleg over het belang van de verbeelding bij godsdienst. Hij wijst er op dat het grootste deel van de Bijbel uit beeldende verhalen bestaat en beweert dat het letterlijk nemen van die verhalen een essentieel deel van de godsdienst miskent. Hij besluit met

"Er is geen andere manier om over God en godsdienst te spreken dan in beeldende taal."

Deze uitspraak is bizar. Zelfs indienen we aannemen dat de essentie van het spreken over God bestaat uit het vertellen van beeldende verhalen, dan volgt daar toch niet uit dat over godsdienst enkel kan gesproken worden in fictionele termen. Immers het spreken over God in fictionele termen is precies godsdienst. Maar omdat godsdienst een beeldend verhaal is over God, betekent het toch niet dat we over godsdienst enkel in verhalen kunnen spreken? Vervenne lijkt hier aan te nemen dat een theorie over een fenomeen X (hier godsdienst) dezelfde essentiële kenmerken moet hebben als fenomeen X. Maar dat is duidelijk fout: een studie over leugens hoeft toch zelf geen leugen te zijn; een studie over sprookjes hoeft toch zelf geen sprookje te zijn,... . Wat de theorie wel moet doen is een verklaring bieden voor de essentiële kenmerken van fenomeen X.

Verder in het interview doet Vervenne nog een uitspraak over hoe er over godsdienst kan worden bestudeerd. Op de vraag of het hem stoort of godsdienst puur wetenschappelijk wordt bekeken, antwoordt Vervenne positief. Volgens hem leidt het bestuderen van de religie via de natuurwetenschappen ertoe dat de religie wordt gedwongen "in een systeem ... dat voorspelbaar is, terwijl godsdienst voor een deel emotie, en dus niet voorspelbaar". Merk op dat Vervenne in dit citaat de de term "wetenschappen" uit de vraag vervangt door "natuurwetenschappen". Maar waarom beperkt Vervenne zich hier tot de natuurwetenschappen? In het licht van wat hij hiervoor gezegd heeft, lijkt dit te impliceren dat de andere wetenschappen, zoals antropologie, psychologie,... , die een bijdrage kunnen leveren aan de studie van de religie, minder bedreigend zijn. Maar waarom? Noch psychologie noch antropologie hoeven te werken met beeldende verhalen. Er is dus geen reden om aan te nemen dat psychologische of antropologische theorieën enkel in beeldende taal spreken over godsdienst. Misschien is dit omdat Vervenne enkel een "argument" heeft dat de onbestudeerbaarheid van de religie door de natuurwetenschap bewijst. Als we dit argument van iets dichter bij bekijken, dan zien we dat het mank loopt. Ik ga hier even voorbij aan het feit dat Vervenne over voorspelbaarheid spreekt, maar waarschijnlijk gewoon verklaarbaarheid bedoelt (als Vervenne echt voorspelbaarheid bedoelt, dan loopt zijn argument al van bij de aanvang fout: er zijn verschillende fenomenen die door de natuurwetenschap verklaarbaar zijn maar niet voorspelbaar; de gelijkschakeling tussen wetenschappelijk bestudeerbaar/verklaarbaar en voorspelbaar gaat dus niet op). Vervenne's claim is dat emoties niet in een natuurwetenschappelijke theorie kunnen worden gevat en hieruit volgt dan dat religie niet kan gevat worden door een natuurwetenschappelijke theorie. Misschien is de uitspraak correct, maar Vervenne geeft er in ieder geval geen enkele reden waarom we deze claim moeten aanvaarden. Een ontelbaar aantal filosofen en theologen heeft in de loop van de geschiedenis op basis van a priori argumenten gemeend te kunnen aan tonen wat de grenzen van de wetenschap zijn. Een aanzienlijk aandeel van dergelijke opvattingen is door de ontwikkeling van de wetenschap ontkracht.

Gelte op het bovenstaande lijkt het mij dat Draulans een beter gesprekspartner had kunnen vinden om over de relatie tussen godsdienst en wetenschap te praten.

Menselijk, al te menselijk

Als wiskunde student hoorde ik ooit het verhaaltje (misschien in een college filosofie van Vermeersch) dat Hegel op filosofische gronden argumenteerde dat ons zonnestelsel slechts 7 planeten kan bevatten. Rond die zelfde periode las ik het ook in Bells Men of Mathematics. Recent kwam ik dat verhaaltje nog eens tegen in David Stove's The Plato Cult and other Philosophical Follies (een overigens zeer lezenswaardig boek met soms hilarische passages) en blijkbaar wordt het ook opgedist door Popper in The Open Society.
Vermits ik geen echte fan ben van het ondoorzichtige proza van Hegel en verschillende van zijn geschriften (ondermeer over logica) nogal obscuur vind, leek het verhaal mij zeer geloofwaardig. Meer zelf, aangezien niets menselijks mij vreemd is, geloofde ik het verhaal maar al te graag omdat het mij in mijn overtuiging staafde dat Hegel een obscurantistische filosoof is die je beter links (of is het rechts?) laat liggen.

Omdat ik nooit echt een specifieke verwijzing had gevonden naar de passage waarin Hegel dit bewijs levert, besloot ik gisterenavond eens op zoek te gaan. Na wat zoeken op het internet bleek dat het verhaal geen grond van waarheid bevat, of tenminste zeer twijfelachtig is. Weliswaar speelt Hegel in zijn dissertatie wel met a priori (numerologische) wetmatigheden die zogezegd de structuur van het zonnestelsel zouden beschrijven (en die teruggaan op Plato), maar Hegel hecht hieraan geen betekenis. Integendeel hij gebruikt ze precies om diegenen (waaronder de astronoom Bode) die op basis van dergelijke a priori argumenten de structuur van het zonnestelsel menen te kunnen ontdekken, te parodiëren. (een uitgebreide discussie hierover kan hier gevonden worden)

Ik had gehoopt om deze anekdote te kunnen gebruiken in mijn lessen "inleiding tot de natuurwetenschappen" voor de bachelor studenten filosofie, als illustratie van wat voor uitspraken filosofen menen te kunnen doen over de werkelijkheid op basis van filosofische argumenten, maar dat zal dus niet gaan.

PS: Het zijn trouwens niet alleen filosofen die denken dat a priori numerologische analyses de mysteries van de kosmos kunnen ontsluieren. Ook de Britse astronoom Eddington meende aan de hand van eenvoudige rekensommetjes waarin enkele fundamentele natuurconstanten voorkomen allerlei dingen te kunnen afleiden over de structuur van de kosmos.

Yablo's paradox II

In een vorig bericht had ik het al over Yablo's paradox. Een aantal mensen hebben me ondertussen al gevraagd wat er vanuit filosofisch standpunt interessant is aan deze paradox en waarin hij dan vanuit filosofisch standpunt verschilt van de klassieke paradoxen waarin zelfreferentie wel voorkomt.

Om dit duidelijk maken, is het zinvol om eerst eens naar hoe men omgaat met de klassieke paradoxen. Deze tracht men onschadelijk te maken door een vorm van hiërarchisering van de (formele) taal in kwestie door te voeren en zo zelfreferentie onmogelijk te maken. Zowel in Tarski's waarheidstheorie, waarbij een onderscheid gemaakt wordt tussen objecttaal en metataal, als Russells typentheorie steunen op dergelijke indeling in verschillende lagen. Er bestaat uiteraard discussie over de vraag of dergelijke ingreep wel "natuurlijk" is en of er voor dergelijke uitsluiting van zelfreferentie voldoende argumenten kunnen worden gegeven, maar het is alvast duidelijk dat dergelijke, relatief eenvoudige ingreep, ons toestaat om de leugenaarsparadox uit te sluiten (want niet meer formuleerbaar).

Men heeft lang gedacht dat door dergelijke verbod op zelfreferentie de taal gevrijwaard blijft van paradoxen. Yablo's paradox laat nu juist zien dat dergelijke ingrepen niet volstaan om paradoxen te laten verdwijnen. Er zijn met andere woorden veel ingewikkeldere (en dus zeker minder natuurlijke) ingrepen nodig om paradoxen uit te bannen. Yablo toont aan dat paradoxen veel dieper in de taal zitten ingebed dan tot dan toe werd gedacht.

PS: Uiteraard is bovenstaande interpretatie van Yablo's paradox omstreden. Verschillende filosofen hebben erop gewezen dat Yablo de zelfreferentie slechst schijnbaar oplost door een aftelbare rij van uitspraken te construeren (en zo een onnatuurlijke taal te introduceren). Hierover later (misschien) meer.

Tarski en het Augustinusproject

Zoals ik eerder reeds aankondigde, heb ik de laatste maanden extensief gelezen in het werk van Tarski. Ik was namelijk gevraagd om een lemma over Tarski te schrijven voor het boek "The historical reception of St. Augustine". Dit artikel zal er echter niet komen. De reden hiervoor is vrij simpel: Tarski verwijst in geen enkele van zijn werken naar Augustinus. Dit betekent dat het werk van Augustinus geen onmiddellijke invloed heeft gehad op Tarski. Anders gezegd, Tarski is geen auteur die rechtstreeks met Augustinus in dialoog is getreden (dit in tegenstelling tot een filosoof zoals Wittgenstein) en hoort niet thuis in het boek.
Uiteraard kunnen er wel een aantal paralellen worden getrokken tussen beide auteurs. Hier zijn er alvast twee:

- zowel Augustinus als Tarski willen 'waarhed' verdedigen tegen aanvallen van diegenen die beweren dat dergelijk concept incoherent of illusoir is (in het geval van Augustinus betreft het de Sceptici, in geval van Tarski diegenen die menen dat de Russells paradox en aanverwanten aantonen dat waarheid incoherent is)

- zowel Augustinus als Tarski verdedigen een correspondentietheorie van de waarheid.

Misschien schrijf ik later wel eens een kort stukje om deze twee paralellen verder uit te werken.
Het is natuurlijk een beetje spijtig dat er geen artikel komt voor het Augustinusproject, gelet op de vele leesuren die ik er aan gespendeerd heb, maar ik wil zeker niet klagen. Ik heb heel wat bijgeleerd over Tarski's semantisch project en ook over Augustinus' filosofie.

Aernoudt, Derrida en de staatshervorming

Het gebeurt wel vaker dat een politicus meent een filosoof te hebben gevonden wiens oeuvre onvoorwaardelijk laat zien dat de politieke lijn van de politicus in kwestie de enige juiste, humane en glorieuze is die te vinden is binnen het hele politieke spectrum. Zo dweept Verhofstadt om de zoveel jaren wel met een andere filosoof waarvan hij meent dat deze ontegensprekelijk bewijst dat het de versie van het liberalisme die Verhofstadt op dat moment aanhangt zaligmakend is (in de jaren 80 was dat von Hayek, nu is dat Popper).

Vandaag is er opnieuw een politicus die meent een filosoof voor zijn politieke kar te kunnen spannen: Rudy Aernoudt. In een opiniestuk in De Morgen van 5 januari haalt Aernoudt de Franse filosoof Jacques Derrida van stal om een eitje te pellen met de Gravensteengroep en Vermeersch in het bijzonder.

Aernoudt meent te kunnen aantonen dat:

1) uit de filosofie van Derrida zou volgen dat de teksten van de Gravensteengroep vol zitten met inconsequenties

2) Vermeersch en Braeckman in hun recente geschiedenisboek van de filosofie ‘De rivier van Herakleitos’ aan Derrida weinig aandacht besteden precies vanwege 1).

Beide opvattingen lijken mij problematisch.

Laten we beginnen met de tweede stelling die Aernoudt naar voor brengt. Daarin beweert Aernoudt dat Vermeersch en Braeckman "er geen belang bij hebben dat Derrida bij een Vlaams publiek enige bekendheid zou verwerven" omdat " de filosofische benadering van Derrida" het Gravensteenmanifest "uitholt". Hij verwijt beide auteurs dat hun boek "dus geen
eigenzinnige visie op de wijsbegeerte" is, maar wel "vertekende visie van de wijsbegeerte."

Straffe uitspraken, inderdaad. Maar zijn deze uitspraken op ook maar een greintje evidentie gebaseerd? Geeft Aernoudt ook maar enige reden waarom wij deze stelling zouden moeten aanvaarden? Het enige wat Aernoudt naar voor schuift is het volgende. Derrida is een bekend filosoof, getuige daarvan de miljoenen hits die een zoekactie op Google opleveren. Derrida moet dus wel een uitermate diepzinnig en begaafd auteur zijn. Hieruit moet wel volgen dat diegenen die het niet met Derrida eens zijn (of zijn filosofie niet interessant vinden) ofwel idioten zijn, ofwel gedreven worden door een buitenfilosofische redenen om de filosofie van Derrida te verwerpen. Vermits Vermeersch en Braeckman geen idioten kunnen zijn, moeten ze wel gedreven zijn door een verborgen agenda. En die verborgen agenda is uiteraard Vermeerschs politieke standpunt rond de toekomst van Belgie. Tot daar Aernoudts redenering om stelling twee te onderbouwen.
Is dit plausibel? Ik denk het niet. Aernoudt lijkt helemaal niet te beseffen dat Vermeersch en Braeckman opereren binnen een filosofische traditie die radicaal verschillend is van de traditie waarin Derrida werkt. Sterker nog, dat de analytische traditie waarin Braeckman en Vermeersch zich situeren (al dan niet terecht) weinig goeds en interessants kan ontdekken in de Franse traditie waarin Derrida opereert (het omgekeerde is trouwens ook waar: filosofen uit de Franse traditie hebben over het algemeen weinig interesse voor de werkzaamheden binnen de analytische filosofie). Het feit dat Braeckman en Vermeersch weinig woorden vuil maken aan Derrida heeft naar alle waarschijnlijkheid meer te maken met de traditie waarin ze zichzelf plaatsen, dan met de politieke voorkeuren van beide heren (het is trouwens helemaal niet duidelijk of Braeckman de mening van Vermeersch i.v.m. de toekomst van Belgie deelt).


Over de eerste stelling kan ik kort te zijn. De idee dat het oeuvre van een filosoof linea recta zou leiden naar een politieke stellingname in een zeer concreet politiek dossier zoals de Belgische staatshervorming is op zijn minst bizar te noemen. Meer algemeen is de idee dat elke filosofische stellingname op een natuurlijke en directe manier zou samenhangen met en leiden tot een politieke positionering is een van de vele fabels die door sommigen (waaronder ook filosofen) graag levendig wordt gehouden. Het feit alleen al dat twee filosofen wiens oeuvre dicht bij elkaar ligt, zoals Sartre en Heidegger, radicaal verschillende politieke wegen opgaan moet al genoeg zijn om dergelijk vermeend verband tussen filosofie en politiek in vraag te stellen. Of de deconstructie die Aernoudt meent uit te voeren zeer derridiaans is, is nog maar de vraag. Mij lijkt dat de meeste van Aernoudts opmerkingen ook gewoon kunnen worden geformuleerd zonder een beroep te doen op de autoriteit van Derrida.

Net als Aernoudt sta ik zeer kritisch tegenover de politieke stellingnames van de Gravensteengroep, maar in tegenstelling tot Aernoudt denk ik niet dat Derrida (of gelijk welke ander filosoof) helpt bij de politieke discussie waarin deze stellingen naar voor worden geschoven.

Yablo's paradox

De bekendste logische paradoxen lijken hun paradoxaal karakter te ontlenen aan het feit dat er bij de formulering ervan op een of andere wijze wordt gebruik gemaakt van zelfreferentie. De "oplossing" van dergelijke paradoxen wordt dan ook meestal gezocht in de constructie van een formele talen waarin dergelijke zelfreferentie niet toegelaten is.

De vraag is maar of de volgende paradox (geformuleerd door Yablo) op eenzelfde manier onschadelijk kan worden gemaakt.

Beschouw de volgende oneindige rij van uitspraken:

s₀: voor alle k > 0, s_k is onwaar,

s₁: voor alle k > 1, s_k is onwaar,

s₂: voor alle k > 2, s_k is onwaar

...

s_n: voor alle k > n, s_k is onwaar
...

Onderstel dat voor een zekere m, de uitspraak sm waar is. Dan verkrijgen we enerzijds:
s_m is waar ⇒ voor alle k > m, s_k is onwaar ⇒ s_m+1 is onwaar

Anderzijds volgt ook
s_m is waar ⇒ voor alle k > m, s_k is onwaar ⇒ voor alle k > m+1, s_k is onwaar ⇒ s_m+1 is waar

Dus de veronderstelling dat de uitspraak s_l waar is leidt tot een contradictie (uit die veronderstelling volgt immers dat de daaropvolgende uitspraak s_l+1 zowel waar als onwaar is).

Vermits in het bovenstaande m willekeurig was, moeten we dus veronderstellen dat alle uitspraken sm onwaar zijn. In het bijzonder kunnen we besluiten dat s₀ onwaar is. Maar de onwaarheid van alle uitspraken impliceert ook dat de uitspraak "voor alle k > 0, s_k is onwaar" waar is. We kunnen met andere woorden ook besluiten dat s₀ waar is.

Deze paradox is dus opmerkelijk omdat zijn paradoxaal karakter (op het eerste gezicht) niet afhankelijk is van een of andere vorm van zelfreferentie.

Terloops

A question may be easy to ask, but hard to answer. Even if it is posed in dramatic and accessible terms, the reflections needed to select rationally between rival answers may be less dramatic and accessible. Such contrasts are commonplace in other disciplines; it would have been amazing if they had not occurred in philosophy. Impatience with the long haul of technical reflection is form of shallowness, often thinly disguised by histrionic advocacy of depth. Serious philosophy is always likely to bore those with short attention spans.

Ik wou dat ik het zelf gezegd had... . Maar helaas, Williamson was mij voor in zijn The Philosophy of Philosophy.

Strubbe

In haar maandelijkse column in De Standaard bindt Hilde Strubbe vandaag de strijd aan tegen de maximumfactuur in het onderwijs. Frank Vandenbroucke heeft de politiek van de maximumfactuur gelanceerd om de kosten voor deelname aan het onderwijs voor kinderen te beperken. De schoolkeuze in Vlaanderen is in principe vrij, maar nogal wat scholen selecteerden op inkomen van de ouders door allerlei hoge kosten voor materiaal en randactiviteiten (uitstapjes e.d.) voor te speigelen, met als gevolg dat kinderen uit gezinnen met lagere inkomens wegblijven uit de school. Ondermeer dat soort selectie wil de maximumfactuur voorkomen. Om de scholen toch nog in staat te stellen om uitstappen e.d. te organiseren subsidieert de overheid scholen extra door gemiddeld 130 EURO per leerling uit te keren aan de Vlaamse scholen. De verdeling van deze extra middelen hangen echter af van het sociaal-economisch profiel van de leerlingen van een bepaalde school.

Dit alles is Strubbe in het verkeerde keelgat geschoten nadat ze een brief ontving van de directeur van de school waar haar zoon school loopt waarin deze klaagt dat zijn school "tot 300 euro per leerling per jaar minder" krijgt. Minder dan wat, is natuurlijk de vraag. Vermits het hier om extra middelen gaat, is het niet zo dat de school van Strubbe's zoon hier middelen worden ontnomen. Strubbe gebruikt hier dus misleidende taal. Strubbe vindt trouwens dat de school van haar zoon deze extra financiering dubbel en dik verdient want het gaat om een school in "een stad waar maar liefst de helft van de basisschoolkinderen in het centrum Nederlands niet als moedertaal heeft". Het gaat dus niet om "een elitair blank college in de groene rand" alhoewel Strubbe wel akkoord is dat "de school van mijn zoon minder kansarme kinderen heeft dan gemiddeld". Strubbe wil dus een groter aandeel van de extra middelen binnenrijven voor de school van haar zoon (waarschijnlijk om de zeeklassen voor de derde (!!!) kleuterklas toch te kunnen laten doorgaan) alhoewel ze toegeeft dat de school minder kansarmen telt dan de gemiddelde Vlaamse school. Dit betekent dat Strubbe eigenlijk vindt dat de middelen niet moeten worden verdeeld volgens sociale noden. De vraag is dan wel op basis waarvan. We hebben er het raden naar, maar het is in ieder geval duidelijk dat de school van Strubbe's zoon meer geld moet krijgen. Immers, het gevolg van deze manier van financieren voor Strubbe is dat er op haar en de oudercomités en vriendenkringen een druk komt te liggen "om nog meer speculaas te verkopen en zo uitstapjes betaalbaar te maken." Anders gezegd de ouders worden "geactiveerd" en daar is onze liberale politica het niet mee eens.
Zeker niet als blijkt dat de ouders van kinderen die naar "kansarme" scholen gaan niet worden geactiveerd.

Strubbe's tweede argument bestaat erin om, naar goede (neo)liberale traditie, te beweren dat dergelijke subsidies aan kansarme scholen niets anders zijn dan cadeautjes die enkel een negatieve invloed hebben. En dergelijke cadeautjes vindt Strubbe een uiting van het "warmedekengevoel" dat haar "zo irriteert". Immers volgens Strubbe creëren dergelijke cadeautjes bij de ouders van kansarme kinderen het gevoel dat de overheid de problemen in hun plaats wel zal oplossen... .

Maar hier spreekt Strubbe zichzelf serieus tegen. Eerst gaat ze tekeer tegen het beleid van Vandenbroucke omdat het allerlei leuke activiteiten op de helling zet tenzij de ouders allelrei eigen initiatieven nemen. Anderzijds vindt ze de idee dat de overheid de problemen van kansarme kinderen oplost een bewijs dat er te weinig vertrouwen wordt gesteld in de ouders. Ze vindt het "een verwerpelijk terugwerpen op afkomst en klasse" en een "een stuitend gebrek aan geloof in een mama of papa". Dus kinderen die niet op een kansarme school les volgen hebben recht op tussenkomst van de overheid voor allerlei leuke uitstapjes, maar kinderen op een kansarme school niet want dat is een verwerpelijk terugwerpen op "klasse".

Tja...

PS: Bovenstaand bericht heeft uiteraard niet de bedoeling om Vandenbroucke's beleid vrij te pleiten. Wel vind ik dat de manke argumentatie van Strubbe die enkel geschraagd wordt door ideologische vooringenomenheid en los staat van elke vorm van onderzoek naar de reële implicaties van het beleid, moet worden bekritiseerd.

Denkende hersenen 2

In een eerder bericht heb ik het al gehad over de kritiek van Bennett en Hacker op de conceptuele incoherentie die volgens hen gangbaar is binnen bepaalde kringen van neurowetenschappers en neurofilosofen. Bennett en Hacker baseren hun kritiek op twee premissen. De eerste premisse is een metafilosofische stelling met betrekking tot de relatie tussen filosofie en wetenschap. De tweede premisse vindt zijn oorsprong in een uitspraak van Wittgenstein.

De eerste premisse wordt als volgt geformuleerd:

It is the task of cognitive neuroscience to explain the neural conditions that make perceptueal, cognitive, cogative, affective and volitional functions possible. Such explanatory theories are confirmed or infirmed by experimental investigations. By contrast, conceptual questions (concerning for example, the concepts of mind or memory, thought or imagination), the description of the logical relations between concepts [...], and the examination of the structural relationships between distinct conceptual fields are the proper province of philosophy.
Conceptual questions antecede matters of truth and falsehood. They are questions concerning our forms of representation, not questions concerning the falsehood of empirical statements. Thse forms are presupposed by true (and false) scientific statements [...] They determine not what is empirically true or false, but rather what does and what does not make sense. [...] Distinguishing conceptual questions from empirical ones is of the first importance (1)

Deze premisse vertelt ons dus waarin de opdracht van de filosoof verschilt van die van de wetenschapper. Het is de taak van de wetenschapper om experimenteel verifieerbare theorieen op te stellen over de wereld. Het is de taak van de filosoof om de gehanteerde begrippen te onderzoeken op hun conceptuele en logische coherentie. De bevindingen van de filosoof kunnen dus niet worden ontkracht door een experiment of een wetenschappelijke bevinding, maar enkel door verder conceptueel onderzoek.

De tweede premisse, gaat terug op Wittgenstein en wordt door hem als volgt geformuleerd:

It comes to this: Only of a human being and what resembles (behaves like) a living human being can one say:it has sensations; it sees, is blind; hears, is deaf; is conscious or unconscious. (2)

Deze premisse bepaalt het toepassingsbereik van psychologische predicaten en dient als criterium om na te gaan of bepaalde neurowetenschappers zich laten misleiden door de "mereological fallacy"(zie vorige berichten).

Uitgaande deze twee premissen lanceren Bennett en Hacker een frontale aanval op bepaalde neurowetenschappers en filosofen. Twee van hun filosofische targets zijn Searle en Dennett. Aan hen wordt verweten dat in plaats van de nodige kritiek te leveren op de neurobiologie, ze juist de conceptuele verwarring die er heerst binnen dit gebied versterken.

In zijn reactie argumenteert Dennett tegen deze twee premissen. Hij is er van overtuigd dat de stricte scheiding die Bennett en Hacker maken tussen filosofische problemen enerzijds en wetenschappelijke problemen anderzijds onhoudbaar is. Dennett argumenteert dat elke conceptuele analyse ook een vorm van antropologie. De betekenis van woorden en de inhoud van concepten kan niet alleen worden vastgelegd of begrepen door een a priori analyse, maar wordt ook bepaald door hoe het woord of concept gebruikt wordt. Nagaan hoe bepaalde concepten betekenis krijgen is dus deels een empirische kwestie. Het antwoord dat Bennett en Hacker op deze opmerking is niet heel overtuigend. Ter verdediging van de conceptuele a priori methode van analyse wijzen ze erop dat eenmaal de betekenis van de termen "zwart" en "wit" vastligt de waarheid van uitspraken zoals "zwart is donkerder dan wit" kunnen achterhaald worden zonder een beroep te doen op experimentele verificatie maar door zuivere conceptuele analyse. Dit is ongetwijfeld waar (alhoewel dat een Quiniaanse naturalist ook dat in twijfel zal trekken), maar dit staat hier niet ter discussie denk ik. De vraag is immers hoe de betekenis van "zwart" wordt vastgelegd. En hier is de claim van Dennett dat dit geen zaak is van loutere conceptuele analyse.

De tweede tegenwerping van Dennett betreft het toeschrijven van psychologische predicaten aan hersenen of onderdelen van hersenen. Volgens Dennett is deze toeschrijving terecht omdat bij de toepassing ervan op hersenen het predicaat niet in zijn volledige betekenis wordt gebruikt. Dennett gebruikt hiervoor de volgende analogie. Soms schrijven we aan een persoon een bepaald geloof toe, zonder dat die persoon de volledige gedragingen kan stellen die bij zo een geloof horen. Anders gezegd soms zeggen we "X gelooft p" in gevallen dat X slechts een beperkt begrip heeft van de inhoud van de propositie p. Dit betekent echter dat X p gelooft op een zwakkere manier dan Y die een volledig begrip heeft van de propositie p. Dit betekent ook dat de gedrag dat X stelt als gevolg van zijn geloof anders is dan het gedrag dat Y stelt. Dit betekent dat de behavioristische criteria die Bennett en Hacker hanteren om geloof (of andere psychologische predicaten) toe te schrijven faalt. Bijgevolg kan het ook niet ingeroepen worden om het toeschrijven van geloof aan hersenen te verbieden. Ik denk dat dit argument van Dennett tegen het behavioristische criterium berust op een misvatting. Alhoewel persoon X misschien niet alle gedragingen kan stellen die bij het geloof in propositie p horen, is het wel zo dat er proposities p' zijn die X volledig begrijpt en daardoor ook het gepaste gedrag dat bij het geloof in propositie p' hoort kan stellen. Anders gezegd, X heeft al getoond dat hij/zij de gedragingen kan stellen die bij het geloof in een bepaalde propositie hoort. Van de hersenen kan iets dergelijks niets gezegd worden. De analogie die Dennett probeert te maken tussen het toeschrijven van een geloof aan de hersenen en het toeschrijven van het geloof in een bepaalde, niet volledig begrepen propositie aan het kind loopt dan ook mank.

(1) M. Bennett, D. Dennett, P. Hacker, J. Searle, Neuroscience & Philosophy. Brain. Mind & Language, New York: Columbia University Press, 2007, p. 4-5 (hierna: [BM])
(2) L. Wittgenstein, Philosophical Investigations, § 281 (geciteerd door Dennett: [BM, p. 78])

Reductief fysicalisme

Het blijft me soms verbazen hoezeer rabiate verdedigers van het reductief fysicalisme hun eigen doctrine trivialiseren om toch maar te kunnen blijven spreken over fysicalisme
Zo schrijft Todd Jones:

"There may even be physical laws, particles, or properties that we don't yet know about. Whenever we find circumstances that seem unexplainable by the ontology of physics, we have to compare the plausibility of a nonphysical explanation with one of these other possibilities that is compatible with reductive physicalism" (1)

Wat heeft dit nu precies te betekenen? Vooraleer we deze claim kunnen evalueren moet Jones eerst duidelijk maken wat hij bedoelt met "nonphysical" and "physical". Het is onmiddellijk duidelijk dat wat hij omschrijft als "physical" niet bepaald is door de huidige stand van zaken binnen de fysica. Hij houdt immers rekening met het feit dat de onze huidige kennis van de natuurkunde nog een aantal fundamentele wetten en eigenschappen ontbeert. Dat betekent dat hij het begrip "physical" moet omschrijven onafhankelijk van de huidige fysica. Stel je immers voor dat een wetenschapper op de proppen komt met een theorie die een tot hiertoe onverklaard fenomeen moet verklaren. Deze theorie introduceert een aantal nieuwe wetten, principes en entiteiten die nog niet bekend waren binnen de huidge fysica. Anders gezegd onze innovatieve wetenschapper breidt de ontologie van de fysica uit. Op basis waarvan kan Jones nu beslissen of deze vers geïntroduceerd wetten en entiteiten "fysisch" zijn? Uiteraard kan hij dat niet doen op basis van de ontologie van de bestaande fysica. Dat betekent dat Jones moet beschikken over een (van de fysica) onafhankelijk criterium om te beslissen of bepaalde entiteiten het label "fysisch" verdienen of niet.

Om wat voor criterium kan het hier gaan? Een eerste mogelijkheid is dat hij beschikt over een a priori ontologische conceptie van wat "fysisch" betekent. Zo had Descartes een a priori ontologische concept van het fysische (lichamelijke): het uitgebreide. Maar dergelijk a priori ontologisch concept lijkt nu precies door de evolutie van de fysica zeer onwaarschijnlijk. Het is in ieder geval zo dat dergelijk ontologische conceptie verre van voor de hand liggend is.

Een andere manier kan er in bestaan om dergelijk criterium te baseren op basis van methodologische overwegingen. Iets kan het label "fysisch" krijgen als het fungeert in een theorie die is opgesteld volgens dezelfde methodologische regels als de fysica (formulering van hypothesen, experimentele toetsing,...). In dat geval is het begrip "fysisch" gewoon synoniem met "(natuur)wetenschappelijk". Dit criterium is in ieder geval coherent, maar lijkt mij voor Jones' stelling ontoereikend. Immers dit criterium sluit bijvoorbeeld niet uit dat er een wetenschappelijke theorie wordt ontwikkeld waar de notie "geest" als nieuwe ontologische entiteit wordt ingvoerd. Dit is nu precies wat Jones wil uitsluiten.

Conclusie van dit alles is dat Jones' fysicalisme ofwel een doctrine is die elke plausibiliteit mist (de a priori ontologische lezing) ofwel zo ruim is dat ze de naam fysicalisme niet verdient.

Over de reductie heb ik het later.

(1) T. Jones, "Reductionsim and antireductionism: rights and wrongs", Metaphilosophy 35(5), 2004, p. 619

Denkende hersenen

Het masterseminarie 'Neurowetenschappen en filosofie' aan de UA is gisteren van start gegaan. In eerste instantie zal, onder leiding van Joachim Leilich, Hackers en Bennets neo-Wittgensteiniaanse kritiek op de neurowetenschappen worden besproken. (Deze kritiek is o.a. geformuleerd in Philosophical Foundations of Neuroscience, in verkorte versie met reacties van Dennett en Searle in de bundel opstellen Neuroscience and philosophy. Brain, mind and language; en ook in het artikel 'The conceptual framework for the investigation of the emotions' . In de komende weken zal ik dan ook regelmatig rond deze thematiek berichten posten.

Een van de centrale punten van kritiek van Hacker en Bennett betreft het taalmisbruik van neurowetenschappers. Met dergelijk taalmisbruik worden we regelmatig overspoeld: hersenen die denken, neuronen die beslissen, hersenhelften die met elkaar in concurrentie treden. Wanneer dergelijke uitspraken worden gebruikt lijkt het alsof typische menselijk intentioneel gedrag wordt verklaard door hetzelfde gedrag toe te kennen aan 'onderdelen' van de mens. Anders gezegd psychologische predicaten (die in eerste instantie alleen maar toepasbaar zijn op mensen) worden door neurowetenschappers toegepast op objecten die geen subject kunnen zijn van dergelijke psychologische predikaten. Voor dergelijke foute attributie bedacht Gilbert Ryle de term "category mistake"

Een typisch, niet psychologisch, voorbeeld van een dergelijk misbruik van predicaten, is de volgende zin: "Priemgetallen zijn groen". Hier gaat het om een flagrant voorbeeld van een misattributie van een predicaat aan een subject: abstracte entiteiten zoals priemgetallen kunnen nooit onderwerp zijn van het predicaat "groen". Zinnen waarin dergelijke misattributie gebeurt, zijn noch waar noch onwaar. Ze zijn zinloos: noch de zin, noch zijn ontkenning kunnen als waar worden beschouwd.

De vraag is nu natuurlijk of het bij het toeschrijven van psychologische predicaten aan (onderdelen van) de hersenen evenzeer om dergelijke, zinloze, misattributies gaat. B&H's stelling is dat deze vraag positief moet worden beantwoord. De vraag is natuurlijk welke argumenten B&H voor deze stelling aanbrengen. Daarover later (hopelijk) meer. Wat voor B&H in ieder geval duidelijk is, is dat het abusievelijk toeschrijven van psychologische predicaten aan hersenonderdelen voortkomt uit de "mereologocal fallacy".

We laten ons strikken door de "mereologocal fallacy" indien we, zonder enige verder argumentatie, de eigenschappen van een geheel toeschrijven aan de eigenschappen van de onderdelen. De voorbeelden van dergelijke mereologische drogredeneringen zijn makkelijk te construeren. Hier volgen enkele eenvoudige voorbeelden: een gekleurd voorwerp is opgebouwd uit moleculen, maar het is uiteraard zinloos om te spreken over de kleur van die moleculen; een egalitaire samenleving is opgebouwd uit individuen, maar het is zonloos om over egalitaire individuen te spreken (uiteraard kunnen we spreken over individuen die een egalitaire ideologie aanhangen, maar dat maakt de individuen niet egalitair in dezelfde zin als de maatschappij egalitair is); een container met gas op een bepaalde temperatuur is opgebouwd uit moleculen, maar het is zinloos om te zeggen dat elk van de moleculen een zekere temperatuur hebben.

Dergelijke mereologische drogredenering leidt er nu precies toe, aldus B&H, dat neurowetenschappers psychologische predicaten, die toepasbaar zijn op een persoon in zijn geheel, ook toepassen op de hersenen. Ter verdediging zouden neurowetenschappers natuurlijk kunnen wijzen op het feit dat uit onderzoek blijkt dat bepaalde psychologische toestanden worden veroorzaakt door bepaalde hersenactiviteit en dat het bijgevolg zinvol is om aan de hersenen dezelfde psychologische predicaten toe te kennen. Anders gezegd ze zouden kunnen ontkennen dat hun gebruik van psychologische predicaten voor de beschrijving van hersenen gesteund is op een mereologische drogredenering, maar integendeel volgt uit wetenschappelijk onderzoek. Is deze repliek overtuigend?

Er lijkt al vast iets fout te zijn met de idee die er aan ten grondslag ligt. Er wordt namelijk gebruik gemaakt van het principe dat als fenomeen X (bepaalde hersenactiviteit) de oorzaak is van fenomeen Y (psychische toestand), dat dan elke predicaat dat op Y (in casu een psychologisch predicaat) van toepassing is ook op X van toepassing moet zijn. Maar dit principe is fout, het gaat er immers van uit dat er tussen oorzaak en gevolg een zekere overeenkomst is.
Je kan het principe natuurlijk gebruiken om psychologische predicaten te herdefinieren zodanig dat ze toepasbaar worden op de hersenen. Maar, dan is het principe niet langer een principe dat als verklaring voor iets kan dienen, maar gewoon een regel die ons toestaat nieuwe definities te genereren.

Bennett en Hacker lijken dus op het eerste zicht wel een punt te hebben. Later hierover meer.

What is it like to win the Schock prize?

De Zweedse academie voor Wetenschappen (de academie die binnenkort ook de laureaten van de Nobelprijs zal bekend maken), maakte dit weekeinde de laureaten van de Rolf Schock prijs bekend. De laureaat voor de prijs in de sectie Logica en Filosofie is Thomas Nagel (wat naast de filosofen waarschijnlijk ook vleermuiskundigen van over de gehele wereld zal verheugen). De andere laureaten zijn Endre Szemeredi (Wiskunde), Mona Hatoum (Beeldende Kunst) en Gidon Kremer (Muziek).

Volgens Thomas Nagel kunnen wij, d.w.z. de niet-laureaten, niet weten hoe het voelt om zo een Schock-prijs te ontvangen. De vraag is nu of Nagel kan weten hoe het aanvoelt om de Schock-prijs voor Muziek te winnen? Kan Kremer weten hoe het voelt om de prijs voor Beeldende kunst te winnen? Z

Wolf-prijs voor de Palestijnen

De Wolf-prijs is een internationaal gerenomeerde onderscheiding die elk jaar wordt uitgereikt in verschillende disciplines. De prijs wordt uitgereikt door de Israëlische Wolf Foundation. Een van de laureaten in de sectie Wiskunde van dit jaar, de algebraïsch meetkundige Mumford, heeft besloten om zijn prijzengeld te schenken aan verschillende organisaties die opkomen voor het Palestijnse recht op vrij verkeer. In de Notices of the American Mathematical Society van september kan je Mumfords interessante opinieartikel lezen waarin hij zijn beslissing toelicht. Volgens Mumford zijn de vele beperkingen die aan Palestijnen worden opgelegd nefast voor de ontwikkeling van het hoger onderwijs binnen de Bezette Gebieden. Het feit dat Palestijnse jongeren zichzelf niet kunnen ontplooien, betekent, aldus Mumford, dat de kans op vreedzame co-existentie van Israëli's en Palestijnen in de toekomst aanzienelijk afneemt.

Mumfords mooie gebaar is een teken dat steeds meer en meer mensen zich serieuze vragen stellen bij de bezettingspolitiek van Israël. Of deze bewustwording ook positieve effecten heeft op politiek vlak is natuurlijk zeer de vraag. Vanuit de internationale gemeenschap lijkt alvast weinig animo te bestaan om Israël serieus op de vingers te tikken.

Dialectiek en politiek

Iedereen die ooit een cursus filosofie heeft moeten volgen, weet het wellicht nog: Hegel is de Meester van de dialectiek. Verder wordt dan ook geleerd dat Marx Hegels dialectiek heeft omgevormd van een idealistische bourgeois ideologie tot een materialistisch wetenschappelijk instrument voor het proletariaat. Een of andere vorm van dialectiek wordt door vele marxisten nog altijd beschouwd als de basis van het gehele marxistische bouwerk. Dit betekent ook dat vele marxisten er van overtuigd zijn dat de dialectiek hen ook moet leiden in de politieke actie.

Alhoewel ik bepaalde stromingen binnen het politiek marxisme steeds aantrekkelijk gevonden heb, heb ik het steeds moeilijk gehad met de filosofische, d.w.z. dialectische, grondslagen er van. Maar blijkbaar ben ik niet alleen. Er zijn een aantal (semi-)marxisten die de dialectiek maar niets vinden en trachten bepaalde delen van Marx' gedachtengoed te reconstrueren op niet-dialectische basis. In de jaren 80 en 90 waren het de leden van de Non-Bullshit Marxism groep ( G. A. Cohen, John Roemer, Jon Elster, Adam Przeworski, Erik Olin Wright, Philippe van Parijs) die getracht hebben om een analytische benadering van het marxisme te ontwikkelen. In hoeverre ze daarin geslaagd zijn, is natuurlijk open voor discussie. Het feit dat de meeste leden van deze groep in het begin van deze eeuw overgeschakeld zijn op andere filosofische thema's kan misschien betekenen dat het analytisch marxisme project is doodgebloed. Dit betekent echter niet dat deze filosofen hun kritiek op de huidige maatschappelijke orde hebben opgeborgen. Zo heeft Cohen in de laatste 15 jaar een interessante egalitaire kritiek ontwikkeld op zowel het liberalisme à la Rawls als op het rechts-libertarisme van Nozick. Opvallend hierbij is, dat hij meent dat het marxisme en het rechts-libertarisme een basispremisse gemeen hebben. Het draait hierbij om de these van het 'self-ownership' (die zegt dat elk individu de exclusieve rechten bezit over zijn lichaam, leven en de producten ervan, bijgevolg zij de enige verplichtingen die iemand heeft, verplichtingen die zijn vastgelegd door een vrijwillig aangegaan contract). Voor Nozick is deze these de grondslag van het libertarisme (minimale staat, enkel belastingen om eigendomsrechten te garanderen, geen belastingen voor redistibutie van inkomen). Volgens Cohen is deze these ook de grondslag van de marxistische kritiek op het kapitalisme (de kapitalist ontrekt surplus aan de arbeider, d.w.z. dat de kapitalist zich een deel van vruchten van het werk van de arbeider toekent - deze toeëigening door de kapitalist is onrechtvaardig omdat de kapitalist de arbeider iets ontneemt dat, volgens de self-ownership these, enkel de arbeider toekomt). Dit thema wordt door Cohen uitvoerig toegelicht in Self-Ownership, Freedom, and Equality (een boek dat een mooie staaltje van analytische politieke filosofie laat zien).


Voor diegenen die hun kennis van het dialectisch materialisme willen testen: je kan alvast het Dialectical Materialism Exam afleggen. Opgelet! eenvoudig is dit examen niet zoals duidelijk blijkt uit de volgende vraag: Does the fact that everything in the entire universe is a unity (if not identity) of polar opposites, which are locked in ceaseless 'struggle', and which will inevitably turn into one another, mean that male cats will change into female cats (and vice versa) someday soon? Veel succes!!!