dinsdag 22 september 2009

Is wiskundige kennis aangeboren?

Volgende week organiseert het Vlaams-Nederlands Netwerk voor filosofie van wetenschap en techniek een tweedaagse workshop getiteld Cognitive Approaches to Philosophy of Science and Technology. Ik moet op deze bijeenkomst een repliek geven op een bijdrage over de vraag of wiskundige kennis aangeboren is.

De idee dat wiskundige kennis aangeboren is in de moderne filosofie verdedigd door o.a. Kant (de idee gaat tenminste terug op Plato). Kants versie van het synthetisch a priori van de Euclidische meetkunde lijkt niet meer verdedigbaar (en ook de Platoonse theorie van de
anamnesis lijkt achterhaald). In tegenstelling tot deze transcendente versies van aangeboren kennis, maakt nu de idee opgang dat "aangeborenheid" van wiskudige kennis geen transcendente oorsprong heeft, maar het gevolg is van natuurlijke selectie: door de praktische voordelen die concrete wiskundige vaardigheden met zich meebrengt, heeft de evolutie ervoor gezorgd dat ons brein zodanig geconfigureerd is dat het zonder leerproces beschikt over dergelijke kennis.

De vraag is echter wat precies bedoeld wordt met wiskundige kennis. Uit het artikel van Helen De Cruz over onze aangeboren meetkundige kennis, lijkt het erop dat deze aangeboren kennis zich beperkt tot een ruimtelijke intuïtie. Dit betekent niets meer dan dat we geboren worden met een besef dat de ruimte rondom ons uitgebreid is; dat we verschillende regio's van de ruimte als verschillend van elkaar herkennen, enz. . Maar kan dit beschouwd worden als specifiek wiskundige kennis? Als we dit als wiskundige kennis accepteren, dan wordt de betekenis van wiskunde wel zeer ruim geïnterpreteerd. Voor Kant en Plato bestond de aangeboren meetkundige kennis uit de principes van de Euclidische meetkunde, maar daar is in deze versie niets van terug te vinden.

Alhoewel De Cruz in haar artikel verschillende ontwikkelingspsychologische en antropologische studies citeert die de these van de aangeboren wiskundige kennis moeten ondersteunen, is het nog maar de vraag of deze studies niet op andere manieren kunnen worden geïnterpreteerd. Immers, wat ontbreekt in deze context is een argument dat aantoont dat deze kennis niet kan aangeleerd zijn. Opdat deze studies werkelijk zouden aantonen dat bepaalde wiskundige kennis aangeboren is, ontbreekt een "poverty of stimulus" argument.

Geen opmerkingen: